年賀状は3日より前に届けば大丈夫だと言われていますが

可能であれば元旦に届けたいものです。けれど、お正月前は多くの方が年賀状を投函するため元旦から外れてしまうことがよくあります。年明けに挨拶したいので元旦到着を希望するなら、投函するのは12月25日を超えないようにしましょう。そうすれば、元旦の日には着きますから問題ありません。写真を入れた年賀状を送ることはよくありますが、仕事上の相手に出すなら送るべきかを考えてください。出産祝いをいただいた方の時は、写真付きにすれば喜ばれるでしょうが、仕事上の相手に家族の写真が入った年賀状をもらってもよく思わないかもしれません。会社の方に出せるように写真なしのあっさりした年賀状を別に準備しておけば気にすることはありません。新年になったらあいさつ回りができれば良いのですが、遠いところに住んでいる方などには挨拶が不可能です。そういう方は、年賀状を送れば通常はなかなか会えない人にも挨拶できるわけですし、お正月の様子を書いた言葉が語られたはがきが手に入ったら、相手もうれしいです。前もって終わらない日本人の習慣として年賀状を書き続けるようしてください。
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